El colapso gravitacional de la función de onda de Diósi–Penrose no superó su primer test experimental

Roger Penrose, Premio Nobel de Física en 2020, lleva desde 1996 afirmando que la gravitación es responsable del (mal llamado) colapso de la función de onda; tomó la idea de Diósi (1987). Se publica en Nature Physics el primer test experimental de la teoría de Diósi–Penrose; los resultados están en desacuerdo con dicha teoría. Te recuerdo que la teoría DP afirma que el colapso es debido a una inestabilidad en la superposición cuántica de las curvaturas del espaciotiempo asociadas dos masas, que a su vez se encuentren en superposición cuántica; la teoría DP predice una señal característica, la emisión de fotones para una superposición cuántica de larga duración. En el experimento no se ha observado ninguna emisión de rayos gamma o rayos X durante los dos meses de toma de datos. Como siempre, un primer experimento negativo no falsea una teoría (a pesar de Popper), se requiere su replicación independiente. Pero todo apunta mal para la teoría DP.

El experimento se ha realizado en el Laboratorio Nacional de Gran Sasso, Italia, a 1.4 km bajo el nivel del suelo. Se ha usado un cristal de germanio y detectores de rayos gamma y rayos X para registrar la emisión de los protones en los núcleos del germanio. El punto clave del experimento es aislar el sistema para evitar que cualquier radiación espuria del entorno alcance el detector. En dos meses de toma de datos no se han registrado los fotones que predice la teoría. Obviamente, se requiere más tiempo de toma de datos y la repetición independiente del experimento, pero toda apunta a duro varapalo para la teoría de Diósi–Penrose. El artículo es Sandro Donadi, Kristian Piscicchia, …, Angelo Bassi, «Underground test of gravity-related wave function collapse,» Nature Physics (07 Sep 2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-020-1008-4; más información divulgativa en M. S. Kim, «A massive test,» News & Views, Nature Physics (07 Sep 2020), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-020-1026-2, y en Bob Yirka, «Test of wave function collapse suggests gravity is not the answer,» Phys.org, 10 Sep 2020.

Para los interesados en propuestas de experimentos para estudiar las teorías de colapso recomiendo leer a Matteo Carlesso, Sandro Donadi, …, Angelo Bassi, «Present status and future challenges of non-interferometric tests of collapse models,» Nature Physics 18: 243-250 (2022), doi: https://doi.org/10.1038/s41567-021-01489-5, arXiv:2203.04231 [quant-ph] (08 Mar 2022). También recomiendo  Sandro Donadi, Angelo Bassi, «Seven nonstandard models coupling quantum matter and gravity,» AVS Quantum Science 4: 025601 (16 May 2022), doi: https://doi.org/10.1116/5.0089318, arXiv:2202.13542 [quant-ph] (28 Feb 2022).

Todo el mundo conoce el experimento mental del gato de Schrödinger; si la mecánica cuántica fuera aplicable a seres vivos, mientras no se abre la caja, el gato debería estar en superposición cuántica entre sus estados vivo y muerto; al abrir la caja, el estado colapsaría y el observador encontraría o bien un gato vivo o bien un gato muerto. La solución de Bohr a esta supuesta paradoja es que la sustancia radioactiva que activa el veneno que mata al gato sí puede estar en superposición cuántica, pero el gato no puede estarlo. De hecho, en la interpretación estándar de la física cuántica, la versión moderna de la interpretación de Copenhague, el colapso no es un fenómeno físico, siendo solo un nombre para el proceso de actualización de la información que el observador dispone sobre el sistema físico. Sin embargo, algunos físicos se resisten a esta interpretación y prefieren que el colapso sea un fenómeno físico; entre ellos destaca el gran genio Roger Penrose, que opina que la gravitación es la causa del colapso (opina porque, en rigor, no tiene ninguna teoría al respecto, solo ideas sueltas que implican a la gravitación). Si sus ideas fueran correctas, un sistema de mayor masa colapsaría más rápido, pudiendo explicar la transición de un sistema cuántico a un sistema clásico conforme la masa crece. Esta idea de Penrose se basó en una idea previa de Lajos Diósi, quien proponía que la relatividad general, en cierto límite, actúa como una fuente de ruido clásico que induce un proceso estocástico de colapso.

La idea de Diósi–Penrose no es una teoría rigurosa, pues no describe en detalle el proceso dinámico del colapso. Aún así, predice una serie de límites observacionales a ciertos efectos. Lograr superposiciones cuánticas de sistemas macroscópicos de gran masa es muy difícil (por no decir que es imposible con la tecnología actual). Se puede esquivar esta dificultad aplicando dicha idea a un único cuerpo masivo, que aunque no esté en superposición cuántica con otro cuerpo masivo, debería estar en superposición cuántica con el propio espaciotiempo curvado; si dicho cuerpo está cargado, el ruido gravitacional le produciría aceleraciones y desacelaraciones que irían acompañadas de la emisión de radiación. Según las estimaciones de Penrose, basadas en restricciones cosmológicas, este fenómeno debería ocurrir en la escala de tamaño de los protones (10–13 m); como el núcleo de un átomo tiene una función de onda con una tamaño de 0.5 × 10–11 m, se puede usar un cuerpo con muchos átomos (como un cristal de germanio) para estudiar este fenómeno hasta la escala de O(10–11) observando la emisión de radiación predicha por el modelo DP.

La idea de Diósi–Penrose (DP) es que la la función de onda colapsa más rápido conforme el campo gravitacional es más intenso. Sin un modelo matemático preciso, se estima en el límite no relativista, para campos gravitacionales débiles, que la vida media de la superposición es τDP = ℏ/ΔEDP, donde ΔEDP mide (en términos gravitacionales) la energía de la superposición. Penrose y sus colaboradores estiman que para la superposición cuántica de los estados de un espejo con una masa ~10−12 kg, la vida media del colapso será del orden de τDP ≃ 0.002–0.013 s, que es similar a la estimación del tiempo de decoherencia de dicho sistema según la mecánica cuántica. Desde un punto de vista experimental el mayor problema es lograr la superposición cuántica de dos objetos suficientemente masivos; hasta ahora se ha logrado la superposición a una distancia de 0.5 m de átomos de rubidio con masas 1.42 × 10−25 kg, insuficiente para probar la idea DP; en los experimentos de interferometría con macromoléculas se han superpuesto en distancias de cientos de nanómetros masas del orden de 25 kDa (~10−23 kg), que también son insuficientes; manipulando estados fonónicos se han superpuesto 1016 átomos de carbono (~10−10 kg) en distancias de 10−11 m, pero la vida media de los fonones es ~10−12 s, demasiado corta.

Como el colapso en la idea DP se produce de forma aleatoria (como la desintegración radiactiva que puede matar al gato de Schrödinger), el movimiento aleatorio de la posición de las partículas involucradas estará descrito por una ecuación de Linbland. Así se predice que una difusión de tipo browniana será omnipresente en todo cuerpo; para los constituyentes cargados del cuerpo (protones y electrones) esta difusión vendrá acompañada de una emisión de radiación. Esta emisión será proporcional al número de átomos con energía en el rango de ΔE= (10–105) keV. Esta emisión es muy débil pero se podría detectar en un experimento que minimice las fuentes de ruido (incluso sin que el experimento use ninguna superposición cuántica espacial).

En el experimento realizado en el Laboratorio Subterráneo de Gran Sasso (Italia) se ha usado un cristal de germanio; la única fuente de ruido es la radioactividad natural de las rocas y del cemento del laboratorio, que se puede minimizar apantallando el germanio en un caja de plomo puro y cobre electrolítico. El cristal de germanio tiene forma cilíndrica con un diámetro de 8.0 cm y una longitud de 8.0 cm, con una capa alrededor de 0.075 mm de germanio dopado con litio. El volumen activo del germanio del detector es de 375 cm³. El escudo está formado por plomo con un grosor de 30 cm en el fondo del cristal y 25 cm en los laterales; con una capa interna de 5 cm de cobre electrolítico.

Se tomaron datos durante 62 días (entre agosto de 2014 y agosto de 2015). El fondo de sucesos se estimó usando un método de Montecarlo. Los resultados observados coinciden con las predicciones teóricas para el modelo del fondo en el rango de energías ΔE = (1000–3800) keV; a energías inferiores se observan desviaciones, pero se cree que su origen son rayos cósmicos residuales (que no se han tenido en cuenta en el modelo del fondo).

Sin entrar en detalles Por supuesto, la idea de Diósi–Penrose puede estirarse para escapar del nuevo límite de exclusión. Por ejemplo, si el ruido gravitacional está coloreado (la idea original es que es ruido blanco) y si está distribuido de forma exótica (en la idea original sigue una distribución de Poisson). Pero cuantos más ajustes finos sean requeridos por esta idea, más cortante será la navaja de Ockham en su contra.

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